数列-设Sn是等差数列{an}的前n相和,若S3/S6=1/3,则S6/S12=?

b44539bd911256b6 1年前 已收到1个回答 举报

青塘咯 幼苗

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设等差数列首项为a,公差为d,可以计算出
S3=3a+3d
S6=6a+15d
S12=12a+66d
S3/S6=1/3
则(3a+3d)/(6a+15d)=1/3
解得a=2d
所以S6/S12=3/10
等差数列S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9也成等差数列
S3/S6=1/3,S6=3S3,S6-S3=2S3
S9-S6=3S3,S9=6S3
S12-S9=4S3,S12=10S3
所以S6/S12=3/10

1年前

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