已知数列an的通项公式an=1/根号n+根号（n+1）,若an+a(n+1)=根号11-3,则n的值是?

an=1/[√n+√(n+1)]=[√(n+1)-√n]/{[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=√(n+1)-√n
于是a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)
那么ab+a(n+1)=√(n+2)-√(n+1)+√(n+1)-√n=√(n+2)-√n=√11-3 ①
而√(n+2)-√n={[√(n+2)-√n][√(n+2)+√n]}/[√(n+2)+√n]=2/[√(n+2)+√n]
所以√11-3=2/[√(n+2)+√n],那么√(n+2)+√n=2/(√11-3)=√11+3 ②
②-①,得：2√n=6,于是解得n=9