已知数列｛an｝满足 1/an - an =2根号n,且an>0 求数列｛an｝的通项公式,

已知数列｛an｝满足 1/an - an =2根号n,且an>0 求数列｛an｝的通项公式,
2.还有证明,之和小于根号n
3.数列｛an｝是否存在最大项?若存在最大项求出该项和相应的项数；若存在,求出；
最少第一问就可以了.
狮子座小男生 1年前 已收到4个回答 举报
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8436952 幼苗

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1.1/an - an =2√n (1)平方(1/an)^2 -2+ (an)^2=4n(1/an+an)^2=4(n+1)开平方1/an + an =2√(n+1) (2)(2)-(1) an= √(n+1) - √n 2.Sn=(√2 - √1) +(√3 - √2) +...+[√(n+1) - √n]= √(n+1) -1Sn-√n=√(n+1) -√...

1年前

4

汽车厂gg 幼苗

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最后一问
a(n)-a(n-1)=√(n+1) - √n -(√n - √(n-1) )<0
即 (√(n+1)+√(n-1))^2-4n=2√(n^2-1)-2n<0
所以a（0）最大

1年前

1

挽留离开的树叶 幼苗

共回答了300个问题 举报

1/an - an =2√n
(1/An)^2 + (An)^2=4n+2
(1/An)^2 + (An)^2+2=4n+4
1/an + an =2√(n+1)
1.An= √(n+1) - √n
2.Sn= √2 - √1 +√3 - √2 +...+ √n - √(n-1)= √n - 1
Sn - √n= √n - 1 -√n =-1<0
所以Sn<√n
3. 暂时短路了....

1年前

1

shuangchen123 幼苗

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An=根号n+1-根号n

1年前

1
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