如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(1,0),圆C与y轴相切,直线l的函数解析式为y=根号3/3x+根号3/3

如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(1,0),圆C与y轴相切,直线l的函数解析式为y=根号3/3x+根号3/3
试判断直线l与圆C的位置关系

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直线L与圆C相离
令x=0则y=√3
令y=0则：√3/3 x+√3=0
√3 x+3√3=0
√3 x=-3√3
x=-3
∴A（-3,0）
B（0,√3）
∴OA=3 OB=√3
∴在Rt△OAB中,tanA=OB/OA=√3/3
∴∠A=30°
过C作CE⊥直线l于E
∵C（1,0）
∴OC=1 OA=3
∴ AC=4
在Rt△ACE中,sinA=CE/AC=sin30°=1/2
∴CE=1/2*4=2
连接CD
∵CD=OC=1＜2=CE
∴直线l与圆C相离

1年前

好运福来果实

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利用圆心到直线的距离判断圆与直线的位置关系
用点到直线距离公式得
圆心到直线的距离＝|√3/3|/√[1+（√3/3)^2=√3/3/（2*√3/3）＝1/2＜1
因此圆与直线相交

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