已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值

遇钰 1年前 已收到2个回答 举报
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青花我爱 幼苗

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x²－x－1＝0
x²－1＝x
x－1/x＝1
﹙x－1/x﹚²＝1²
x²＋1/x²＝3
﹙x²＋1/x²﹚²＝3²
x^4＋1/x^4＝7.

1年前

2

小风灵 果实

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x²-x-1=0
除以x得 x-1-1/x=0
x-1/x=1
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=1+2=3
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=3²-2=7

1年前

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