已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为f1,f2,离心

已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为f1,f2,离心
率为1/2,过f1的直线l与椭圆c交于m,n两点,且三角形MNf2的周长为8.
问：过原点o的两条互为垂直的射线与椭圆分别交于A,B两点,证明:点o到直线AB的距离为定值,并求出这个定值重点第二问!

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