已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1,斜率为1的直线l与椭圆C交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点 直线l过

由题目可知： a>b,F=(c,0)
所以L是：y=x-c
然后解L和椭圆联立的方程组：
x^2/a^2+(x-c)^2/b^2=1 => (1/a^2 + 1/b^2) * x^2 - 2*(c/b^2) *x + c^2/b^2-1 = 0 .1式
OA+OB = （x1+x2, x1-c+x2-c）=(x1+x2, x1+x2-2c)
x1和x2是上面的1式的解可知：x1+x2 = 2*(c/b^2) / (1/a^2 + 1/b^2)
所以OA+OB=（2*(c/b^2) / (1/a^2 + 1/b^2),2*(c/b^2) / (1/a^2 + 1/b^2) - 2c）
=（2*(c/b^2) / (1/a^2 + 1/b^2),-2*(c/a^2) / (1/a^2 + 1/b^2)）
= (2c / (1/a^2+1/b^2)) * (1/b^2 , -1/a^2)
由于OP=拉姆达（OA+OB）,设K=拉姆达*(2c / (1/a^2+1/b^2)),K>0
那么OP=K(1/b^2, -1/a^2),带入椭圆方程计算：
K^2 * (1/(b^4 * a^2) + 1/(a^4 * b^2)) = 1,两边同乘b^4 * a^4：
K^2 * (a^2 + b^2) = a^4 * b^4,由于K>0：
K=(a^2 * b^2)/根号下(a^2 + b^2)
所以拉姆达就一个值=K / (2c / (1/a^2+1/b^2)) = K*(1/a^2 + 1/b^2) / 2c
=(a^2 * b^2 *(1/a^2 + 1/b^2)) / (2c根号下(a^2+b^2)) = (根号下(a^2 + b^2)) / (2c)