设P：关于x的不等式2|x|＜a的解集为∅，Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，

设P：关于x的不等式2^|x|＜a的解集为∅，Q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，则a的取值区间是

（-∞，[1/2]]∪（1，+∞）

．

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玫瑰围墙幼苗

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解题思路：求出命题P，Q为真命题的等价条件，然后根据复合命题之间的关系即可得到结论．

∵2|x|≥1，∴若2|x|＜a的解集为∅，则a≤1，即P：a≤1，若函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，则ax2-x+a＞0恒成立，若a=0，不等式等价为-x＞0，不满足条件，若a≠0，则满足a＞0△＝1−4a2＜0，即a＞0a2＞14，解得a＞1...

点评：
本题考点：复合命题的真假．

考点点评：本题主要考查复合命题的应用，根据条件求出命题P，Q为真命题的等价条件是解决本题的关键．

1年前

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