汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽
汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动，那么汽车会碰上自行车吗？
以下是某同学对本题的解答，仔细分析其解答过程，判断其解答有无不当之处，若有，请给出正确解答．
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t，则t＝
＝
s＝
s
自行车在t内位移x自＝v自t＝4×
m＝
m，x+x自＝(2+
)m＝
m
汽车在t内位移x汽＝
＝
m
则x汽＜x自+x
故汽车不会碰上自行车．
以下是某同学对本题的解答，仔细分析其解答过程，判断其解答有无不当之处，若有，请给出正确解答．
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t，则t＝
| v0 |
| a |
| 10 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
自行车在t内位移x自＝v自t＝4×
| 5 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 26 |
| 3 |
汽车在t内位移x汽＝
| v汽2 |
| 2a |
| 25 |
| 3 |
则x汽＜x自+x
故汽车不会碰上自行车．
赞 602602hu 春芽
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解题思路：本题解答错误，通过汽车停下来，根据位移的关系判断是否追上，可能在过程中已发生碰撞．正确解法是，通过速度相同时，通过位移关系判断能否相撞．
不正确
假设刚好不碰，对汽车：v自2＝v汽2−2as汽
s汽＝
102−42
2×6＝7m
t＝
v汽−v自
a＝
10−4
6s＝1s．
对自行车：s自=v自t=4×1m=4m
△s=7-4m=3m
现x=2m＜△s
故一定撞．
答：本题解答错误，汽车会追上自行车，一定相撞．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道两车在速度相等前，距离越来越小，若不相撞，速度相等后，距离越来越大，知相撞只能发生在速度相等时或相等前．
1年前
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