汽车正以20m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以10m/s的速度作同向的匀速直线运动

汽车的加速度a=0.5m/s^2
假设汽车恰好要碰上自行车时自行车的位移为s,则此时汽车的位移为s+100.当汽车从相距自行车100m到恰好要碰上自行车时,这一过程汽车和自行车所用时间t应相等,而汽车的速度应该从20m/s减到10m/s,此后汽车就以10m/s与自行车一同匀速行驶,保证不会碰上.
则有：
(v为汽车的平均速度,v1为自行车速度10m/s,v0为汽车的初速度20m/s)
(s+100)/v=s/v1
v=(v1+v0)
可解出s=200m
则：
时间t=s/v1=200/10=20s
加速度a=(v0-v1)/t=(20-10)/20=0.5m/s^2

数学题

我觉得应该这样算：
要使汽车不碰上自行车的话就是说要使它们位移相等，并且汽车刚好停下。根据已知条件可以得出下列式子（设汽车停下时间为t）
（1）10t+100=20t-1/2at^2 （由于他们还相距100M，所以用自行车位移加上100就是汽车的位移）
（2）0=20-at （要刚好停下所以汽车速度在此时应为0）
但是经过计算后得到的是错误的答案，这是为...