游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在
游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO′轴转动，圆盘半径d=24m，绳长l=10m．假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角θ=37°，座椅和人的总质量为60kg，则（g取10m/s2）（ ）A．绳子的拉力大小为650 N
B．座椅做圆周运动的线速度大小为5 m/s
C．圆盘的角速度为 0.5 rad/s
D．座椅转一圈的时间约为1.3 s
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解题思路：对座椅进行受力分析，求出绳子的拉力；由牛顿第二定律求出座椅的线速度，然后求出角速度与周期．
A、座椅受力如图所示，由平衡条件可得，在竖直方向上，
mg=Tcosθ，绳子拉力：T=[mg/cos37°]=[60×10/0.8]=750N，故A错误，
B、由牛顿第二定律得：mgtanθ=
mv2
d+lsinθ，
线速度为：v=
g(d+lsin37°)tan37°=
10×(24+10×0.6)×0.75=15m/s，故B错误；
C、转盘的角速度与座椅的角速度相等，角速度ω=[v/r]=[v/d+lsinθ]=[15/24+10×0.6]=0.5rad/s，故C正确；
D、座椅转一圈的时间，即周期T=[2π/ω]=[2×3.14/0.5]=12.56s，故D错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查了求绳子拉力、圆周运动的线速度、角速度、周期等问题，对座椅正确受力分析，应用牛顿第二定律、向心力公式即可正确解题．
1年前
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