求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,且实轴在X轴上,实轴长为12的双曲线

求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,且实轴在X轴上,实轴长为12的双曲线
方程.
fireman 1年前 已收到2个回答 举报
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www_yy_2000 幼苗

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先求出交点是（3,±2）,与原点的连线为y=±2x/3
焦点在x轴上时,x^2/a^2-y^2/b^2=1. 渐近线方程为y=±bx/a. b/a=2/3, 又2a=12, 得a=6, b=4. 双曲线方程为：x^2/36-y^2/16=1
焦点在y轴上时,y^2/a^2-x^2/b^2=1,渐近线方程为y=±ax/b, a/b=2/3, 2a=12, 得a=6, b=9, 双曲线方程为：y^2/36-x^2/81=1

1年前

3

w2006119 幼苗

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2x^2+(2x-2)-4x-10=0
2x^2-2x-12=0
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x1=3,x2=-2
y1=土2,y2^2=-6<0(舍).
交点坐标是A(3,2)和B(3,-2)
当渐进线是OA时,直线方程是y=2/3x,即:b/a=2/3.
又2a=12,a=6,则有b=4,
双曲线方程是x^2/36-y^2/16=1

1年前

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