已知命题P:方程(ax+2)(ax-1)=0在[-1,1]上有解,命题Q:函数f(x)=根号x^2+2ax+2a的定义域

已知命题P:方程(ax+2)(ax-1)=0在[-1,1]上有解,命题Q:函数f(x)=根号x^2+2ax+2a的定义域为[0,+∞）,若命题P和Q有且只有一个真命题,求实数a的取值范围

芳踪渺渺 1年前已收到2个回答举报

newggyy 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

P： x=1/a 或 -2/a 要求两者有一个在[-1,1]内
即 -1

1年前

wjhl桔子幼苗

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命题P的解为：x1=-2/a,x2=1/a,因为P在[-1,1]上有解，则有-1≤-2/a≤1,或-1≤1/a≤1
解:a≤-2或a>=2, a>=1或a≤-1
命题Q将根号下配方得:(x+a)^2+2a-a^2, Q的解为[0,+∞)，所以2a-a^2>=0,解得0≤a≤2
P且Q为假，若P为真所以此时a的解集为:a>2或a≤-1
若Q为真，此时a的解集为:0≤...

1年前

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