已知命题:若二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)

已知命题:若二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2)．
判断命题真假,理由.
DreamFuture 1年前 已收到2个回答 举报
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smsm7 幼苗

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y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点(x1,0),(x2,0)
即x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两根
由韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
y=a(x-x1)(x-x2)
=a[x²-(x1+x2)x+x1x2]
=a(x²+bx/a+c/a)
=ax²+bx+c
该命题是真命题

1年前

6

徐如林 幼苗

共回答了4个问题 举报

真命题 二次函数当y=0时方程的解是x1 x2 方程的因式分解式就是a(x-x1)(x-x2)

1年前

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