realg
幼苗
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pVq与┐q同时为真命题
∵┐q为真命题,
∴q为假命题
∴P为真命题
命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,是真命题
设f(x)=x²+ax+1,对称轴为x=-a/2
方程有两个大于-1的实数根,则需
{Δ=a²-4≥0 {a≤-2或x≥2
{-a/2>-1 ===> {a0 {a0 的解集为R是假命题
a=0是,1>0恒成立,不符合题意
a>0时,则需Δ2=a²-4a≥0 ==>a≤0或a≥4 ∴a≥4
a
1年前
追问
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chioroo
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谢谢你的帮助，有个地方我没搞懂，如果命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题，那为什么能算出a？是否应该变为ax^2-ax+1≤0再算呢？
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realg
不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题 是指该不等式的解集不是R 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0， 据此求a 变为ax^2-ax+1≤0去算意思一样，即 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0
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chioroo
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如果用：存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0算 那么图像是否开口向下？ 若是 则a<0 Δ=a²-4a≤0 解得0≤a≤4 a=0时，1≤0恒成立，不符合题意 答案有a<0，0≤a≤4，a≠0应该怎么办？
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realg
存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0算 图像开口可以朝上，但需抛物线与x轴相交，（y值有负值或0即可） 即a>0时，Δ≥0 a²-4a≥0 ==>a≤0或a≥4 ∴a≥4 a<0时.................. 和我的解答一样 你所猎德 “a<0，Δ=a²-4a≤0 “ 是错的 开口朝下时并不要求抛物线都在x轴下方， 只要开口朝下，y值一定有负的， 你没理解存在成立于恒成立的区别
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