已知:在平面直角坐标系中,点P0坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30度得到点P1,延长OP1到点P2
已知:在平面直角坐标系中,点P0坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30度得到点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕O点顺时针旋转30度得到点P3,延长OP3到点P4,使OP4=2OP3……如此继续下去则点P2003坐标为( )
赞 白云甲天下 春芽
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OP0长度为1,OP1长度为1,OP2长度为2,OP3长度为2,OP4长度为4,OP5长度为4,
OP6长度为8,OP7长度为8,OP8长度为16..
经上可知,OP11=OP10≠OP12,OP10=OP(2X5)=2的五次方
OP2003=OP2002=OP(2X1001)=2的1001次方
P1,P2在过原点南偏东60°方向的直线上
P3,P4在过原点南偏东30°方向的直线上
P5,P6在过原点正南方向的直线上
以此类推,一圈以后P25,P26在过原点南偏东60°方向的直线上
所以点序号24个一循环
所以2003÷24=83余11,
所以点P2003在x轴的负半轴上,又因为OP2003的长度为2的1001次方,
所以P2003坐标为(负的2的1001次方,0)
这样类似的问题,我在今年的六月份问过我的老师,在毕业的时刻,怀念!
OP6长度为8,OP7长度为8,OP8长度为16..
经上可知,OP11=OP10≠OP12,OP10=OP(2X5)=2的五次方
OP2003=OP2002=OP(2X1001)=2的1001次方
P1,P2在过原点南偏东60°方向的直线上
P3,P4在过原点南偏东30°方向的直线上
P5,P6在过原点正南方向的直线上
以此类推,一圈以后P25,P26在过原点南偏东60°方向的直线上
所以点序号24个一循环
所以2003÷24=83余11,
所以点P2003在x轴的负半轴上,又因为OP2003的长度为2的1001次方,
所以P2003坐标为(负的2的1001次方,0)
这样类似的问题,我在今年的六月份问过我的老师,在毕业的时刻,怀念!
1年前
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