865853005 幼苗
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(1)A,B两点纵坐标的乘积为一个确定的值,理由如下:
设直线AB的解析式为y=kx+2.
由
y=kx+2①
y=ax2②,得ax2-kx-2=0 ③.
设A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,
则x1,x2是方程③的两个实数根.
所以x1+x2=[k/a],x1•x2=-[2/a],
所以y1•y2=a
x21•a
x22=a2•(x1•x2)2=a2•(-[2/a])2=4;
所以A,B两点纵坐标的乘积为常数4,是一个确定的值;
(2)作AM⊥x轴于点M,BN⊥y轴于点N.
∵∠AOB=90°,
∴∠AOM+∠BON=90°,
∴∠AOM=∠OBN,
∴Rt△AOM∽Rt△OBN,
∴[AM/ON]=[OM/BN],
∴
y1
x2=
−x1
y2,即-x1•x2=y1•y2,
∴-(-[2/a])=4,解得a=[1/2].
所以抛物线的解析式为y=[1/2]x2.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合题,其中涉及到运用待定系数法求二次函数的解析式,一元二次方程根与系数的关系,相似三角形的性质与判定等知识,综合性较强,有一定难度.
1年前
如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a
1年前2个回答
如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a
1年前1个回答
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C1:y1=-x2+2x.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗