已知f(X)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=? 详解,带文字解释

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享受失落幼苗

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因为f(x)是偶函数
所以f(x)=f(-x)
当x0时,f(x)=-x(-x+1)

1年前

贝儿宝幼苗

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x>0时 (-x)<0 f(x)= f(-x)=f((-x))=(-x)((-x)+1)=x(x-1)

1年前

megi3531 幼苗

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令x>0,则-x<0(其实就想利用函数在x负半轴有定义来入手的）
其为偶函数必然有f(x)=f(-x)
这时，把在负半轴的函数表达式带入即可得到
f(x)=f(-x)=-x(-x+1),即：
f(x)=x²-x （这里要注意此部分表达式一定是定义在x>0的正半轴才有的）
所以f(x)=x(X+1)，x<0
f(x)=x²-...

1年前

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