已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)

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1生1世幼苗

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an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)

1年前

ff般猪幼苗

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an=（（1+n)n)/2,1/an=2/((n+1)n)=2(1/n-1/(n+1)
1/a1+1/a2+...+1/an=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1））=2n/(n+1)=((2(n+1)-2)/(n+1)=2-2/(n+1) n大于等于1，所以上式恒小于2，所以M大于等于2.

1年前

顶峰8848 幼苗

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首先求an的通项公式，an=（（1+n)n)/2,1/an=2/((n+1)n)=2(1/n-1/(n+1)
1/a1+1/a2+...+1/an=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1）） n大于等于1，所以上式恒小于2，所以M大于等于2.

1年前

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