有一道数学题 是重庆市竞赛题 帮忙看看分析 和讲解

有一道数学题 是重庆市竞赛题 帮忙看看分析 和讲解
一个盒子里装有不多于200粒棋子,如果每次2粒,3粒,4粒或6粒的取出,最终盒子内剩1粒棋子,如果每次11粒的取出,那么正好取完,求盒子里共有多少粒棋子?
要求用不定方程解题 也就是关于整数解之类的
妤兮虞兮 1年前 已收到5个回答 举报
赞

小厨 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

由题意可得出
棋子数目有2、3、4、6的倍数多1个
而2、3、4、6的最小公倍数为12
所以棋子数目为12x+1
又棋子数目刚好可被11整除
所以棋子数目可表达为11y
当x=10时棋子数为12*10+1=121时满足条件
所以盒子里共有121粒棋子

1年前

8

occupyty 幼苗

共回答了7个问题 举报

121

1年前

2

3034 幼苗

共回答了6个问题 举报

121
解题方法：因为由题意可得：x≤200
且：x-1/2 、x-1/3 、x-1/4 、 x-1/6 、x/11 都为整数。
所以x-1能整除2、3、4、6 而x能整除11
因为x-1整除2 所以推断x为奇数
且为11的倍数
121由此可得。

1年前

2

ztencln 幼苗

共回答了9个问题 举报

说明是12的倍数+1个，
12k+1=11m
得k=10
m=11
所以有121个

1年前

1

winston119 幼苗

共回答了5个问题 举报

121,

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 3.230 s. - webmaster@yulucn.com