一道数学题（急!帮帮忙!）一个旅馆有200套房间,如果定价不超过40/间,则可以全部出租；如果每间定价高出1元,则会少出

一道数学题（急!帮帮忙!）
一个旅馆有200套房间,如果定价不超过40/间,则可以全部出租；如果每间定价高出1元,则会少出租4间,设房间出租后成本费用为8元,建立旅馆一天的利润与房间之间的函数关系并计算出合适的定价.

随_心 1年前已收到5个回答举报

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设一天的利润为y元,定价为x元(且x≥40),可得：
y=[200-4(x-40)](x-8)
=(360-4x)(x-8)
=-4x²+392x-2880
=-4(x²-98x+49²)+4x49²-2800
=-4(x-49)²+6724
易得：当x=49时有有最大利润为：6724元.

1年前

oq_oo 幼苗

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设定价比40元高X元，利润为y元，得
y=(40+X-8)(200-4X)
即y=-4x²+72x+6400
当x=9时,y最大=6724
∴定价为49元。

1年前

ableking 幼苗

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设一天的利润为y元，定价为x元(且x≥40)
旅馆一天的利润与房价之间的函数关系可得：
y=[200-4(x-40)](x-8)
当x=49时，利润y最大，为6724元

1年前

-慕容若兰- 幼苗

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设房间定价为x元，利润为y

则当x<=40时，y=200 ·(x-8) ，8 < x <= 40

此种情况，当x=40时，利润y最大，为6400元

当x>40时，租出去的房间数目为 200- 4(x-40)

利润y=[ 200- 4(x-40) ]· (x-8)

=-4x^2 +392x -2880

=-4(x-49)^2 +6724

则当x=49时，利润y最大，为6724元

1年前

hsiyy 幼苗

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设每间定价x元，利润为y元
y=(x-8)[200-4(x-40)]=-4x^2+392x-2880 40<=x<=90
旅馆一天的利润与房价之间的函数关系:
y=-4x^2+392x-2880 40<=x<=90
y'=-8x+392 令y'=0 得 x=49
合适的定价是每间49元，可得到最大利润。

1年前

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