已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x12+x22-x1•x2的值为______.

乃馨 1年前 已收到1个回答 举报

qro_hdd3nl4582__ 幼苗

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解题思路:找出一元二次方程的系数a,b及c的值,利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积,然后利用完全平方公式变形后,将求出的两根之和与两根之积代入,即可求出所求式子的值.

∵x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2
∴x1+x2=5,x1x2=2,
则x12+x22-x1•x2=(x1+x22-3x1x2=52-6=19.
故答案为:19

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 此题考查了一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,设方程的两根分别为x1,x2,则有x1+x2=-[b/a],x1x2=[c/a].

1年前

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