解方程√(x²-1)+√(x²+4x+3)=√(3x²+4x+1)

123si5 1年前 已收到5个回答 举报

猫猫猪sikey 幼苗

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√(x²-1)+√(x²+4x+3)=√(3x²+4x+1)
两边平方得:
x²-1+2*√[(x²-1)(x²+4x+3)]+x²+4x+3=3x²+4x+1
2*√[(x²-1)(x²+4x+3)]=x²-1
(x²-1)(x²+4x+3)=(x²-1)²
(x²-1)(x²+4x+3)-(x²-1)²=0
(x²-1)(x²+4x+3-x²+1)=0
(x-1)(x+1)(4x+4)=0
∴x-1=0 x+1=0
∴x1=1
x2=-1

1年前

5

buran1 幼苗

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-1

1年前

1

prinktree 幼苗

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x²-1+2*√[(x²-1)(x²+4x+3)]+x²+4x+3=3x²+4x+1
2*√[(x²-1)(x²+4x+3)]=x²-1
4*(x²-1)(x²+4x+3)=(x²-1)² 前面那位这步左边少乘了个4
(x²...

1年前

1

judy388 幼苗

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可以用集合求解.
1,(x²-1)>=0;
2,(x²+4x+3)>=0;
3,(3x²+4x+1)>=0
解出来的X的值的范围用集合来表示.

1年前

0

sunleijack 幼苗

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两边平方,再化简。
最后得:
X1=1
X1=-1
X3=-13/3

1年前

0
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