（2014•常德二模）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在一个半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度

（1）粒子从（0，R）射入磁场，轨迹半径为r，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有：
qvB=m
v2
r得：r=[mv/qB＝R
所以粒子圆心O点，离开磁场时坐标为（R，0），
（2）设粒子从任意位置P射入磁场，从Q点射出磁场，O₂为轨迹圆心，O₁为磁场圆心．由几何关系可知，四边形O₂P O₁Q必为菱形，故Q点坐标为（R，0）
故（R，0）为所有射出磁场粒子的射出点坐标．当射出磁场粒子与x轴正方向成30⁰夹角时，作出如图所示轨迹图
由几何关系可知
粒子射入磁场的x坐标为 x=R-Rsin30°
粒子射入磁场的y坐标为 y=R-Rcos30°
所以该粒子射入点坐标为（
R
2]，
2−
3
2 R）
粒子在磁场中运动时间t₁=[T/12]
T=[2πR/v]
解得t₁=[πm/6qB]．
粒子做匀速直线运动时间t₂=[x/v]
解得t₂=[m/2Bq]
在第一象限运动时间t=t₁+t₂=
(3+π)m
6qB．
答：（1）从（0，R）射入的粒子射出磁场时的位置坐标为（R，0）．
（2）离开磁场时速度方向与x轴的正方向成30°的粒子进入磁场时的位置坐标为（[R/2]，
2−
3
2 R），它在第一象限内运动的时间为
(3+π)m
6qB．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题考查了带电粒子在磁场中运动问题，关键作出轨迹图，确定圆心、半径和圆心角，本题对数学几何能力的要求较高，需加强训练．