（2014•齐齐哈尔二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0
（2014•齐齐哈尔二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0），…，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，…，顶点B1，B2，B3，…都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B4的坐标为（[25/2]，[5/2]）
（[25/2]，[5/2]）
． 
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解题思路：利用图形分别得出B点横坐标B1，B2，B3，…的横坐标分别为[4/2]，[9/2]，[16/2]，[25/2]．再利用纵坐标变化规律进而得出答案．
分别过点B1，B2，B3，作B1D⊥x轴，B2E⊥x轴，B3F⊥x轴于点D，E，F，
∵A1（1，0），
∴A1A2=3-1=2，A1D=1，OD=2，B1D=A1D=1，
可得出B1（2，1），
∵A2（3，0），
∴A3A2=6-3=3，EB2=[3/2]，B2E=EA2=[3/2]，OE=6-[3/2]=[9/2]，
可得B2（[9/2]，[3/2]），
同理可得出：B3（8，2），B4（[25/2]，[5/2]）．
故答案为：（[25/2]，[5/2]）．
点评：
本题考点： 规律型：点的坐标．
考点点评： 此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律分别得出B点横纵坐标的规律是解答本题的关键．
1年前
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