（2014•巴中） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若

解题思路：（1）先利用矩形的性质确定C点坐标（6，4），再确定A点坐标为（3，2），则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k₁=6，即反比例函数解析式为y=[6/x]；然后利用反比例函数解析式确定F点的坐标为（6，1），E点坐标为（[3/2]，4），再利用待定系数法求直线EF的解析式；
（2）利用△OEF的面积=S_矩形BCDO-S_△ODE-S_△OBF-S_△CEF进行计算；
（3）观察函数图象得到当[3/2]＜x＜6时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k₂x+b＞

k1

x

．

（1）∵四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），
∴C点坐标为（6，4），
∵点A为线段OC的中点，
∴A点坐标为（3，2），
∴k₁=3×2=6，
∴反比例函数解析式为y=[6/x]；
把x=6代入y=[6/x]得y=1，则F点的坐标为（6，1）；
把y=4代入y=[6/x]得x=[3/2]，则E点坐标为（[3/2]，4），
把F（6，1）、E（[3/2]，4）代入y=k₂x+b得

6k2+b＝1

3
2k2+b＝4，解得

k2＝−
2
3
b＝5，
∴直线EF的解析式为y=-[2/3]x+5；

（2）△OEF的面积=S_矩形BCDO-S_△ODE-S_△OBF-S_△CEF
=4×6-[1/2]×4×[3/2]-[1/2]×6×1-[1/2]×（6-[3/2]）×（4-1）
=[45/4]；

（3）由图象得：不等式k₂x+b-
k1
x＞0的解集为[3/2]＜x＜6．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法确定函数解析式．