正数列an的前n项和Sn满足:rsn=anan+1-1,a1=a>0,常数r∈N,n∈N*

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非雨飞羽 幼苗

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sn=ana-1,①
n=1时ra1=a1a2-1,a1=a,
∴a2=r+1/a.
n>1时rs=aan-1,②
①-②,ran=an(a-a),
a1=a>0,常数r∈N,
∴an≠0,
∴a-a=r,
∴a=a1+(m-1)r=a+(m-1)r;
a=a2+(m-1)r=1/a+mr,m∈N*.

1年前

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