已知f（x）=x|x-a|-lnx．求函数f（x）的单调区间
已知f（x）=x|x-a|-lnx．求函数f（x）的单调区间
（1）若a=1,求函数f（x）在区间[1,e]的最大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＞0恒成立,求a的取值范围．
我只问第（2）小问（我知道要分a≤0,a＞0（其中又分x≥a,0＜x＜a）来讨论）
当讨论x≥a时,不是x≥a吗,我觉得应该是在(a,(a+√a^2+8)/4)上递减,（(a+√a^2+8)/4,正无穷）上递增.
为什么答案是（0,(a+√a^2+8)/4）上递减?
以下为答案的一部分
（1）若a=1,求函数f（x）在区间[1,e]的最大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＞0恒成立,求a的取值范围．
我只问第（2）小问（我知道要分a≤0,a＞0（其中又分x≥a,0＜x＜a）来讨论）
当讨论x≥a时,不是x≥a吗,我觉得应该是在(a,(a+√a^2+8)/4)上递减,（(a+√a^2+8)/4,正无穷）上递增.
为什么答案是（0,(a+√a^2+8)/4）上递减?
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