X+Y+Z=-2,XY+YZ+XZ=1,则X的平方+Y的平方+Z的平方的值为

不曾相识 1年前已收到3个回答举报

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

X + Y + Z = -2
两边平方得：
X² + Y² + Z² + 2XY + 2YZ + 2XZ = 4
X² + Y² + Z² + 2(XY + YZ + XZ) = 4
因为 XY + YZ + XZ = 1
所以 X² + Y² + Z² + 2 = 4
所以 X² + Y² + Z² = 2

1年前

aden123 幼苗

共回答了249个问题举报

x+y+z=-2
(x+y+z)^2=4
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=4
x^2+y^2+z^2=4-2(xy+yz+xz)=4-2*1=4-2=2

1年前

iinoewinog 幼苗

共回答了124个问题举报

x²+y²+z²
=（x+y+z)²-2(xy+yz+xz)
=(-2)²-2 x 1
=2

1年前

可能相似的问题

若x+y+z=10,xy+yz+xz=10,则x的2次方+y的2次方+z的2次方的值为

1年前1个回答
不等式证明对于x,y,z属于(0,1)有xy+yz+xz=1证明8x^2y^2z^2>=(1-x^2)(1-y^2)(1

1年前1个回答
已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值

1年前3个回答
方程组x+y+z=0,xyz+z=0,xy+yz+xz+y=0的有理数解的个数为为什么是3

1年前3个回答
1.已知:x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz 求证:x=y=z

1年前1个回答
z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz

1年前2个回答
已知X,Y,Z,都是正数且X/3=Y/1=Z/2,且XY+YZ+XZ=99 求2x^2+y^2+9z^2+12的值

1年前3个回答
已知x-y=y-z=3/5,x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz=?

1年前1个回答
已知x分之3=y分之4=z分之6,求xy+yz+xz分之x平方+y平方+z平方的值.

1年前1个回答
已知x：y：z=1：2：3,xy+yz+xz=66,求2x²+12y²-9z²的值.

1年前1个回答
已知x,y,z∈（0,1）且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.

1年前1个回答
已知2分之x=3分之y=4分之z不等于0,求x平方+y平方+z平方分之xy+yz+xz的值

1年前2个回答
已知X/3=Y/4=Z/6,求（XY+YZ+XZ）/（X^2+Y^2+Z^2)的值

1年前2个回答
若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.

1年前5个回答
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc

1年前2个回答
若1/x+2/y+3/z=5,3/x+2/y+1/z=7,xy+yz+xz=kxyz,则实数k

1年前1个回答
设x,y,z是正实数,且x+y+z=1.求证：(1)xy+yz+xz≤1/3,(2)x√y+y√z+z√x≤√3/3.

1年前1个回答
设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂^2z／∂x^2

1年前1个回答
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为多少

1年前2个回答
已知x²+y²+z²=8,xy+yz+xz=4,则(x+y+z)²的值是

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答