若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.
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标注：√为根号,根号下是 z-3 ,很急的,一定要有过程啊!
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2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0对其化简:
(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+(z-2√z-3-2)=0
(x+y)²+(x-2)²+(z-2√z-3-2)=0
这里注意z-2√z-3-2,对其处理一下
z-2√z-3-2=(z-3)-2√z-3+1=(√z-3-1)²
可得(x+y)²+(x-2)²+(√z-3-1)²=0
得x+y=0,x-2=0,√z-3-1=0
所以x=2,y=-2,z=4.
xy+yz+xz=-4
(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+(z-2√z-3-2)=0
(x+y)²+(x-2)²+(z-2√z-3-2)=0
这里注意z-2√z-3-2,对其处理一下
z-2√z-3-2=(z-3)-2√z-3+1=(√z-3-1)²
可得(x+y)²+(x-2)²+(√z-3-1)²=0
得x+y=0,x-2=0,√z-3-1=0
所以x=2,y=-2,z=4.
xy+yz+xz=-4
1年前
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2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2
=x²+2xy+y²+x²-4x+4+z-2√(z-3)-2
=(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+[(z-3)-2√(z-3)+1]
=(x+y)²+(x-2)²+[√(z-3)-1]²=0
x+y=0
x-2=0
√(z-3)-1=0
x=2,y=-2,z=4
xy+yz+xz
=-4-8+8
=-4
=x²+2xy+y²+x²-4x+4+z-2√(z-3)-2
=(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+[(z-3)-2√(z-3)+1]
=(x+y)²+(x-2)²+[√(z-3)-1]²=0
x+y=0
x-2=0
√(z-3)-1=0
x=2,y=-2,z=4
xy+yz+xz
=-4-8+8
=-4
1年前
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