△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N

△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N
(1)求证：AD平分∠BAC
（2）求证：EN=ND

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(1)证明：∵∠AEC＝∠ADC＋∠ECD,∠ADB＝∠DEC＋∠ECD,又∵CD=CE,∴∠CED＝∠CDE,＝∠ADC,∴∠AEC＝∠ADB, 又∵∠ACE＝∠B,∴∠BAD＝∠CAD,∴AD平分∠BAC.
(2)连接NC,∵M是AC的中点,又MN∥AB,∴∠MNA＝∠BAN,∴∠MAN＝∠MNA,∴AM＝MN＝MC,∴∠ANC＝90°,∴CN⊥AD, 又CE＝CD,∴点N是ED的中点﹙等腰三角形的‘三线合一’﹚,∴EN=ND.

1年前

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如图,在△ABC中,D是BC的中点,F是AD上一点,E是AD延长线上一点,CF平行BE.

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相似三角形一边的平行线在三角形ABC中,D是BC的中点,M是AD上的一点,BM、CM的延长线分别交AC、AB于F、E,求

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在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD上的一点,CE的延长线交AB于F,求证AE/ED=2AF/FB.

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在△ABC中,D是BC的中点,E是AD上一点,CE的延长线交AB于点F,求证：AE/ED=2AF/BF

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如果,在△ABC中,D是BC的中点,P为AD上任一点,BP的延长线交AC于E,CP的延长线交AB于F.求证：EF‖BC

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数学向量问题如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AD上任一点，且BE=λBA+μBC（向量），则1/λ+2/μ的

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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的

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如图：在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.

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如图,已知在△ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点.若∠EDF=90°,且BE²+FC&#

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如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交B

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如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35

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已知三角形abc中,ab=1,bc=根号7,d为cb上一点,向量bd=2向量dc,点e为ac中点

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在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证

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如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥DF,交AB与点E,连接EG,

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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD

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如图，已知△ABC中，AC=BC，F为底边AB上的一点，BF：AF=m：n（m＞0，n＞0），取CF的中点D，联结AD并

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如图,在三角形纸片abc中,∠ACB=90°,bc=3,ab=5,在ac上取一点e,以be为折痕,使ab的一部分与bc重

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如图,△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交AD于O,若AE/AC=1/3,求AO/DO的值.

1年前1个回答

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