sabrinading 幼苗
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(1)如图,过点F作FG∥BC交AE于G,
则∠DFG=∠DCE,∠DGF=∠DEC,
∵D是CF的中点,
∴CD=DF,
在△DCE和△DFG中,
∠DFG=∠DCE
DF=CD
∠GDF=∠EDC,
∴△DCE≌△DFG(ASA),
∴EC=GF,
∵BF:AF=m:n,
∴[AF/AB]=[n/m+n],
∵FG∥BC,
∴△AFG∽△ABE,
∴[AF/AB]=[FG/BE]=[n/m+n],
∴BE:EC=[m+n/n];
(2)若BE=2EC,则BE:EC=2,
由(1)知,[m+n/n]=2,
解得m=n,
∴点F是AB的中点,
∵AC=BC,
∴CF⊥AB;
(3)不能.
理由如下:假设点E能成为BC中点,
则BE=EC,
∴BE:EC=1,
由(1)知[m+n/n]=1,
解得m=0,
这与m、n>0相矛盾,
所以,点E不能成为BC中点.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,作辅助线,构造出全等三角形和相似三角形是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗