公元1938年
幼苗
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设二次函数为y=ax^2+bx+c
代入M(1,K),N(-1,-K)得:a+b+c=k,a-b+c=-k
所以a=-c,b=k
故二次函数为y=ax^2+kx-a
由韦达定理得m+n=-k/a,mn=-1
所以m-n=根号[(m+n)^2-4mn]=根号(k^2/a^2+4)=根号5 (m>n)
所以k^2/a^2=1,则k/a=正负1
当k/a=1时,对称轴为x=-b/(2a)=-k/(2a)=-1/2
m+n=1,mn=-1代入法解得:m=(1+根号5)/2,n=(1-根号5)/2
即A((1+根号5)/2,0),B((1-根号5)/2,0)
当k/a=-1时,对称轴为x=-b/(2a)=-k/(2a)=1/2
m+n=-1,mn=-1代入法解得:m=(-1+根号5)/2,n=(-1-根号5)/2
即A((-1+根号5)/2,0),B((-1-根号5)/2,0)
1年前
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