(2012•杭州二模)已知四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A

(2012•杭州二模)已知四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC=2,G为△PAC的重心,E为PB的中点,点F在BC上,且CF=2FB.
(Ⅰ)求证:FG⊥AC;
(Ⅱ)当二面角 P-CD-A 的正切值为多少时,FG⊥平面AEC;并求此时直线FG与平面PBC所成角的正弦值.
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