（2012•杨浦区一模）已知在正四棱锥P-ABCD中（如图），高为1cm，其体积为4cm3，求异面直线PA与CD所成角的

解题思路：连接AC、BD交于O点，连接PO．根据锥体体积公式，结合题中数据可算出正四棱锥的底面边长，从而用勾股定理算出PA长，然后在△PAB中，利用余弦定理计算出∠PAB的余弦值，因为CD∥AB，所以这个余弦值就是PA与CD所成角θ的余弦值，从而得到异面直线PA与CD所成角的大小．

连接AC、BD交于O点，连接PO，则PO就是正四棱锥的高
设异面直线PA与CD所成角的大小θ，底边长为a，
则依题意得，正四棱锥P-ABCD体积为V=[1/3]a²×1=4…（4分）
∴a=2
3，可得AC=2
6
Rt△PAO中，OA=
6，PO=1
∴PA=
12+(
6)2=
7…（7分）
因为CD∥AB，所以直线PA与AB所成的锐角就是PA与CD所成角θ．…（9分）
△PAB中，PA=PB=
7，AB=2

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题给出一个正四面体，叫我们求异面直线所成角，着重考查了正棱锥的性质、余弦定理和异面直线所成角的求法等知识，属于基础题．