（2012•道里区二模）已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥

解题思路：（1）欲证FG∥平面PAB，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证FG与平面PAB内一直线平行，连接CG延长交PA于M，连BM，根据比例可得FG∥BM，BM⊂平面PAB，FG⊄平面PAB，满足定理条件；
（2）连EM，根据二面角平面角的定义可知∠PDA二面角P-CD-A的平面角，在△PDA中求出此角的正切值即可．

（1）证明：连接CG交AP于M点
∵G为△PAC的重心，∴[CG/GM＝
CF
BF＝
2
1]，∴FG∥BM，
又BM⊂平面PAB，∴FG∥平面PAB…（4分）
（2）因为PA⊥平面ABCD，所以AD⊥CD，所以PD⊥CD，所以∠PDA即为二面角的平面角 …（6分）
在直角梯形ABCD中，ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，所以AD＝
2…（7分）
连BM，连EM，
∵FG⊥平面AEC，∴FG⊥AE，即BM⊥AE，又EM=[1/2]AB=1，
设EA∩BM=H，则EH=[1/2]HA，
设PA=h，则EA=[1/2]PB=
1
2
4+h2，EH=[1/3]EA=
1
6
4+h2，
∵Rt△AME～Rt△MHE，
∴EM²=EH•EA．
∴
1
2
4+h2•
1
2
4+h2＝1，
∴h=2

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及直线与平面平行的判定，考查面面角，属于中档题．