某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150
某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150时，y=50，且y是x的一次函数，为了获得最大利润S（元），每件产品的销售价应定为（ ）
A. 160元
B. 180元
C. 140元
D. 200元
A. 160元
B. 180元
C. 140元
D. 200元
赞 东方孔明 幼苗
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解题思路：把x=130时，y=70，当x=150时，y=50，代入一函数解析式y=kx+b，进而得出y与x的关系式；利用利润=销量×每件利润，进而利用配方法求出函数最值．
设y=kx+b，将（130，70），（150，50）代入得：
即
130k+b＝70
150k+b＝50，
解得：
k＝−1
b＝200，
∴y与x之间的一次函数关系式为：y=-x+200；
销售利润为S，由题意得：
S=（x-120）y
=-x2+320x-24000
=-（x-160）2+1600，
∴售价为160元/件时，获最大利润1600元．
故选：A．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用，利用配方法求出函数最值是解题关键．
1年前
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