ab=1求 (b/1+a2)+(a/1+b2)的最小值；（a2是a的平方）

lq980417 1年前 已收到2个回答 举报
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wu2956364 春芽

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[b/(1+a^2)]+[a/(1+b2)^2]
=[b/(ab+a^2)]+[a/(ab+b2)^2]
=[b/(a(b+a))]+[a/(b(a+b))]
=(a^2+b^2)/(a+b)
=(a+b)^2/(a+b)-2ab/(a+b)
=(a+b)-2/(a+b)
>=2-2/2=1
所以原式的最小值为1,当a=b=1时

1年前

4

dd_dog 幼苗

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2√2
化简得：（a+b）+2/(a+b)≥2√2

1年前

0
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