任意三个连续整数的和都能被3整除,你能说明其中的原因吗?

玳上耳机 1年前 已收到4个回答 举报

rdm1213 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

这个……很简单啊,任意三个连续整数就是a,a+1,a+2.他们的和是3a+3=3(a+1).肯定被3整除.

1年前

8

wangmiao_12 幼苗

共回答了227个问题 举报

简答:
一个比之间数小1,一个比中间数大1,
加起来是三个中间数,自然能被三整除。
就这么简单!

1年前

2

kickcc 幼苗

共回答了61个问题 举报

设任意一组中最小的整数为x。
x+(x+1)+(x+2)=3x+3
则任意三个整数的和都可以写成3x+3。而3x+3为3的倍数。因为3x+3=3(x+1).
因为x本身就是整数,所以(x+1)也是整数,所以3倍的(x+1)也为整数。
综上所述 说明了 任意三个连续整数的和都能被3整除...

1年前

1

滴血的太阳 幼苗

共回答了1个问题 举报

假设中间数为X 三个连续整数的和则为(X-1)+X+(X+1)
得到 3X, 所以任意三个连续整数的和都能被3整除。

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.903 s. - webmaster@yulucn.com