若实数a b满足 1/2a+b=1 3a次方+9b次方的最小值

若实数a b满足 1/2a+b=1 3a次方+9b次方的最小值
3的a次方，9的b次方

pitec 1年前已收到3个回答举报

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因为a/2+b=1
所以a+2b=2
所以3^a+9^b
=3^a+3^2b
≥2√[3^a)*(3^2b)]
=2√[3^(a+2b)]
=2√（3^2）
=2*3
=6
所以当3^a=3^2b,即a=1,b=1/2时,3^a+9^b有最小值为6

1年前

syx1985 幼苗

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a=1，b=1/2时， 3^a+9^b有最小值为6 这个结果的答案正确的。

1年前

jgyc 幼苗

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几次方？
1/2a+b=1
a+2b=2
3^a+9^b=3^a+3^2b>=3^(a+2b)=3^2=9 (基本不等式）

1年前

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