已知函数f(x)=lg(x+2a+1)/(x-3a+1) (a≠0）（1）求f(x)的定义域（2）是否存在实数a

已知函数f(x)=lg(x+2a+1)/(x-3a+1) (a≠0）（1）求f(x)的定义域（2）是否存在实数a 使f(x)
为奇函数或偶函数?如果有,求出实数a的值；否则说明不存在的理由.
函数更改：f(x)=lg[(x+2a+1)/(x-3a+1) ] (a≠0）（加了中括号）

lixiao666 1年前已收到1个回答举报

huameirou 幼苗

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1) (x+2a+1)/(x-3a+1)>0,=> a>0时,x>3a-1或x f(x)+f(-x)=0,f(x)=lg[(x+2a+1)/(x-3a+1)]=lg[1+5a/(x-3a+1)],=> lg[1+5a/(x-3a+1)]+lg[1+5a/(-x-3a+1)]=0,=> [1+5a/(x-3a+1)]*[1+5a/(-x-3a+1)]=1,=> 1+5a/(x-3a+1)+5a...

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已知函数f(x)=lg(x+2a+1)/(x-3a+1) (a≠0）（1）求f(x)的定义域（2）是否存在实数a