（2014•重庆三模）设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的
（2014•重庆三模）设双曲线
−
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）（ ）
A．必在圆x2+y2=2内
B．必在圆x2+y2=2外
C．必在圆x2+y2=2上
D．以上三种情况都有可能
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．必在圆x2+y2=2内
B．必在圆x2+y2=2外
C．必在圆x2+y2=2上
D．以上三种情况都有可能
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解题思路：由题设知x1+x2＝−
，x1•x2＝−
，故x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
+
=
＞
＞1，所以，点P（x1，x2）必在圆x2+y2=2外．
| b |
| a |
| c |
| a |
| b2 |
| a2 |
| 2c |
| a |
| b2+2ac |
| a2 |
| b2+2c2 |
| a2 |
∵x1+x2＝−
b
a，
x1•x2＝−
c
a，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=
b2
a2+
2c
a
=
b2+2ac
a2＞
b2+2c2
a2
=
a2+c2
a2=1+e2＞2．
∴P（x1，x2）必在圆x2+y2=2外．
故选B．
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题考查圆秘圆锥曲线的综合运用，解题时要注意韦达定理和点与圆的位置关系的合理运用．
1年前
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