高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）

胡萝卜0916 1年前 已收到2个回答 举报
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007小子 幼苗

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df(lnx)/dx=x²
df(lnx)=x²dx
等式两边求积分
∫df(lnx)=∫x²dx
所以f(lnx)=x³/3+C
令t=lnx x=e^t
f(t)=e^(3t)/3+C
即f(x)=e^(3x)/3+C

1年前

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gemshilei 花朵

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d / dx f ( lnx )=f'(lnx)×(lnx)'＝f'(lnx)/x，所以f'(lnx)=x^3。
令t=lnx，则x=e^t，f'(t)=e^(3t)。积分得f(t)=1/3×e^(3t)＋C。所以f(x)＝1/3×e^(3x)＋C。

1年前

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