已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn

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let
S = 1.2^1 +2.2^2+.+n.2^n (1)
2S = 1.2^2 +2.2^3+.+n.2^(n+1) (2)
(2)-(1)
S= n.2^(n+1) - ( 2+2^2+...+2^n)
=n.2^(n+1) - 2(2^n-1)
= 2+ (2n-2).2^n
Sn = S = 2+ (2n-2).2^n

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