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【高考】已知数列{an},其中a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,且对任意n属于N*,有an+1=KSn+1(K为常数),请判断数列an是否为等比数列,请说明理由.

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kasumicz 幼苗

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a(n+1)=KS(n+1)
an=KSn
相减得a(n+1)-an=Ka(n+1)
所以a(n+1)/an=1/(1-K)
如果K不等于1,则是等比数列
如果K等于1
得an=0
代入矛盾,所以K不等于1 是等比数列

1年前

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