如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点.

如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点.
一求证：DE⊥DF
二若点P在BC的延长线上时,DE⊥DF吗?请给予证明
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笨笨丢丢 幼苗

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(1).连接AD.
AD=BD,∠DAF=∠DBE=45度,AF=EP=BE,
△DAF≌△DBE,∠FDA=∠EDB.
∠EFD=∠EDA+∠FDA=∠EDA+∠EDB=∠ADB=90度,DE⊥DF.
(2).)若点P在BC的延长线上时,仍有DE⊥DF.证明方法同上.

1年前

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