如图,把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′,如

如图,把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′,如示意图①.(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)

(1)试一试:按上述的裁剪方法,请你在图②中再画出一个拼得的特殊的四边形的示意图.
(2)想一想:在等腰直角三角形ABC中,请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形,请你在图③、图④中画出分别拼得的特殊四边形的示意图.(要求:画不同拼接方法的示意图)
(3)变一变:在等腰直角三角形ABC中,请你找一条经过三角形一边的中点但与上述方法不同的裁剪线,沿这条裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形,请在图⑤中画出拼得的特殊四边形的示意图.
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astonk 幼苗

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解题思路:(1)利用旋转将三角形ACD绕点C顺时针旋转90度到CBD′的位置,可得到一个正方形.
(2)先沿平行于BC的中位线剪开,将得到的三角形旋转180°,可拼成一个平行四边形,或将得到的三角形的一条直角边与直角梯形的高重合,另一边与直角梯形的下底在一条直线上,可得到一个等腰梯形.
(3)先沿过斜边中点的一条非中位线的直线剪开.将得到的三角形绕斜边中点旋转180°,即可拼成一个直角梯形.

(1)根据题意得:

(2)平行四边形、矩形或者等腰梯形,如图


(3)如图所示:

点评:
本题考点: 图形的剪拼.

考点点评: 此题主要考查了图形的剪拼,一方面考查了学生的动手操作能力,另一方面考查了学生的空间想象能力,重视知识的发生过程,让学生体验学习的过程.

1年前

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