初2数学题如图,点P为等腰直角三角形ABC底边AB上一动点(不与A,B重合),AB=根号2,点D为BC上一点,且∠CPD

初2数学题
如图,点P为等腰直角三角形ABC底边AB上一动点(不与A,B重合),AB=根号2,点D为BC上一点,且∠CPD=45°,设AP=x,CD=y,求出y与x的函数关系式http://i3.6.cn/cvbnm/64/ba/74/5d99ad474a2ef7045f3a96fac6fb4d5d.jpg
boec 1年前 已收到2个回答 举报

Maximus_LIM 幼苗

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在等腰直角三角形ACB中,因为AB=根号2,
so AC=CB=1,所以PB等于根号2-x,
BD等于1-x
因为角DPB=135度-角CPA,
角PCA=135度-角CPA,
所以角DPB=角ACP,
因为角A=角B=45度,
所以三角形PDB相似于三角形CPA
所以 BD:AP=PB:AC,即(1-y):x=(根号2-x):1
所以y=x的平方-根号2倍x+1
过程我写得十分详尽了,请采纳.

1年前

7

忧魂者 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为 ABC为等腰三角形
所以 AC=AB 角A=角B=45度
因为 角CPB=角A+角ACP
又因为 角CPD=45度
所以 角BPD=角ACP
所以 三角形ACP与三角形BPD相似{角A=角B 角BPD=角ACP}
所以 AC比BP=AP比BD
因为 AB=根号2
所以 AC=BC=1{勾股定理}
所以 X比1-Y=1...

1年前

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