一道初三数学题,高手请进如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影
一道初三数学题,高手请进
如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积（结果用π表示）
如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积（结果用π表示）
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S（COB）=πr^2／8=π／2
∵∠AOB为90°,C为弧AB的中点
∴∠COB＝45°
勾股定理得△COD的高为根号2.
∴△COD的面积＝1／2＊OD＊高＝1／2＊1＊根号2＝根号2／2
π＝S（COB）－S（△COD）＝（π－根号2）／2
∵∠AOB为90°,C为弧AB的中点
∴∠COB＝45°
勾股定理得△COD的高为根号2.
∴△COD的面积＝1／2＊OD＊高＝1／2＊1＊根号2＝根号2／2
π＝S（COB）－S（△COD）＝（π－根号2）／2
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