一道初三数学题 高手进如图1,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BC=4根号2,另有一等腰梯形DEFG(G

一道初三数学题 高手进
如图1,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BC=4根号2,另有一等腰梯形DEFG(GF平行DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点 （1）直接写出三角形AGF与三角形ABC的面积的比值 （2）操作：固定三角形ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止,设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF'G'（如图2） 一、探究1：在运动过程中,四边形CEF'F能否是菱形?若能,请求出此时x的值；若不能,请说明理由 二、探究2：设在运动过程中三角形ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式.